关注学生思维发展，提升学生素养
【中图分类号】G633.3 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）35-0081-02
一、现状：脆弱不堪的思维力
数学思维是衡量数学素养水平高低的一个重要标准。拥有较强的数学思维能力成为现代社会对数学人才的强烈要求。我们的数学教育虽然有着良好的双基训练的传统，但学生的思维力究竟怎样呢？
案例：《角的初步认识》教学片断
当学生初步掌握了角的概念后，教师拓展启思
师：同学们，你能例举出生活中在哪些物体的表面见到过角吗？
生1：我知道，桌子角。
生2：墙角。
生3：板凳上的4个角（脚）。
··
师：哪位同学能上来指一指你所说的角？
几个学生先后上来有的指着墙缝、地面与墙缝相汇的一点，有的指着桌子突出的尖尖的部分，还有一个甚至指着板凳的4条腿。
师：你们所说所指的这些是我们今天所学习的角吗？
学生片刻无语··
我们平时课堂上这样的例子很多，他们凸显出来的均是学生脆弱不堪的数学思维力。有些学生对老师提出的问题表现出很淡定，他们不能深入思考，不能由形象思维到抽象到思维中去，当老师提出更高要求时却表现出很茫然，不知所措；有些学生虽然也会有些急智的思维，但这些也仅是浮光掠影，长期的依赖造、等待造成思维惰性；有些学生为了炫耀思维及自作聪明，他们能围绕问题侃侃而论、夸夸其谈，看似对问题了解颇深，但细细分析便会发现破绽百出，很难自圆其说。
二、反思：数学课堂需要什么样的思维力
实践证明：我们的数学课堂需要追求的是隐性与显性共同体的思维能力。从表现方式上讲，数学思维主要分为隐性思维和显性思维两种方式。隐性思维也就是学生内在的思考、分析、推理和判断，是一种内隐的心理活动及思维活动。显性思维主要是学生运用规范的学理性语言将内心的隐性思辨显性（外显）地呈现、表述出来，从而阐明观点，交流思想，生成智慧。
1.数学知识层面的认知思维能力
例如上面《角的初步认识》案例中所提到的'此角非彼角“的脆弱思维现象，充分说明学生将生活角与数学角混为一谈，没有真正抓住角的本质特征，缺乏数学知识层面的认知思维能力。因而在后面教学中，我这样引导学生：首先在黑板上仅仅只是点一个点，询问学生这是不是一个角？学生自然答不是；其次引领学生通过画角、拼角等活动，让学生本质地明白出数学上的角它必须是一个平面图形，它应该包括一个顶点和两条边，缺一...
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