关于广告植入最优决策的线性规划及运筹学研究
摘要：据有关数据显示：中国民营企业的平均寿命只有2.9年，中国每年约有100万家民营企业破产倒闭，60%的企业将在5年内破产，85%的企业将在10年内消亡，能够生存3年以上的企业只有10%。发生这种事件的原因也有很多是因为没有合理利用有限资金，不经思考，将大量本钱投入到广告植入当中，却无法赚回本钱，博不得人们的眼球。并且，近年来，越来越多的青年人渴望拥有自己的企业。他们进行投资，创立自己的品牌，制造自己的产品。而如何让自己的付出得到回报呢？肯定需要推出自己的产品，那么如何让更多的人知道并了解这些产品呢？那就需要进行广告植入了。多数人对广告植入没有太大的概念，广告植入是将自己的产品或技术利用社交媒体、发送传单、电视广告等方法，进行宣传。运用运筹学和线性规划知识往往能使问题简单，所以本文将用这两个知识点解决广告植入问题。
关键词：运筹学 最优解 量化模型 广告植入
一、基本假设
用运筹学及线性规划为各企业做出最优广告植入的方案
1.假设公司所给成本为固定的。
2.选择有两种，分别为广播电台广告和电视广告。
3.假设两者做一次的价钱固定。
4.一次广播电台广告花费小于一次电视广告。
5.每种媒体分配到的最大广告费是一定的。
6.第一次广播电台广告听众达到的人数比以后每一次新增多。
7.第一次电视广告观众（同6）。
8.保證每种媒体至少有一次电台广告和一次电视广告。
9.每一次吸引人数固定
二、问题分析
通过对题目的分析，我们可以得到以下几点
对于投资问题，
1.我们先对问题进行定义，因为投资额固定，所以要让宣传到的人数更多。
2.对模型进行构造，列出目标式及约束条件
3.进行模型求解
4.进行验证，看是否符合实际
5.实施方案
三、建立模型
Top toys公司正在计划在广播电台和电视台开展新的广告宣传活动，做一次广播电台广告的花费为300美元，一次电视广告的花费为2000美元。分配给这次活动的总预算为20000美元。然而，为了保证每种媒体至少有一次电台广告和一次电视广告，每种媒体分配到的最大广告费不能超过总预算的80%。据估计，第一次广播电台广告听众达到的人数为5000人，以后每一次增加的广告，新增听众只有2000人。对于电视广告，第一次电视广告观众将达到4500人，以后每增加一次，...
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