基于新课程论函数思想在数列中的重要性
摘 要：高中新课标对'双基“提出明确要求，学习数列不仅要学基本知识概念，还要学会建立数列与函数的关系，用函数思想观点去研究数列的相关问题。但在实际教学中，一些教师并没有函数思想渗透进数列教学中，一些学生也没有用函数思想解数列题的意识。本文将从教材与应用出发，对数列与函数联系以及函数在数列中的体现进行分析，从而说明函数思想对数列内容学习的重要性。
关键词：新课程；数列；函数思想；重要性
中图分类号：G633文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）07-0041-01
一、问题提出
新课程对'双基“的要求越来越明确，其中对于数列内容的学习，要求学生不仅掌握数列的概念以及基本知识、理解这些概念及其本质，还要体会其中所蕴含的数学思想，对数列内容的处理突出函数思想、数学模型思想以及离散与连续的关系，能够学以致用。但在有些教学课堂中常常看到这样的现象：仅仅单纯讲数列知识，很少将函数思想融入。而函数与数列作为高中数学内容的两大模块，有着举足若轻的位置，更有着密不可分的关系。
二、在人教版教材数列一章中函数思想的体现
1.教学目标中对函数的要求
新课程教学目标要求学生不仅要对基础知识的掌握，还要认识现实世界和实际生活的联系，培养学生的数学应用意识。数列作为一种离散函数，是一种重要的数学模型，培养学生能用函数的背景和研究方法来认识、研究数列，从而能解决一些实际问题。
2.教材内容的编排上函数思想的体现
从教材编排上，函数内容几乎是必修1中所有内容，而数列在必修5第二章以一个独立章节出现，约占12个课时，说明这两个模块在高中数学上都处于相当重要地位。而函数知识几乎贯穿高中数学学习的始末，在高中数学学习中起着决定性作用。数列一章中学习，与函数的联系大部分是在概念和例题中直接体现出来，几乎每一节都能可看到函数的身影。
人教版高中数学必修5中2.1数列的概念和简单表示法一节中，解释数列的概念时将数列看成是：以正整数集N为定义域的函数an=fn当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一对函数值。利用了函数的概念解释数列的概念，以及接下来在数列的简单表示法中介绍了通项公式、列表法、图像法、简单的递推公式四种表示法，其中的通项公式可看成数列的函数解析式，列表法和图像法也正是函数的表示法，这恰恰呼应了数列是一种特殊函数。有了前面数列是一种特殊函数做铺垫，在...
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