金融数学课程知识体系的整合与优化研究
作者简介：李倩（1984-），女（汉族），河北石家庄人，硕士，职称：助教，研究方向：金融计算。
裘咏霄（1985-），女（汉族），河北保定人，硕士，助教，河北金融学院信息管理与工程系。
张宇敬（1965-），女（汉族），河北保定人，硕士，教授，研究方向：数据挖掘，河北金融学院信息管理与工程系。
摘要：论文首先分析了金融数学的国内外教学改革现状，接下来分析了本课程教学中呈现的问题，并就这些问题从知识体系的整合与优化、考核方式和教学模式三方面提出了探索的方案。
关键词：金融数学；知识体系；整合；优化
1.引言
随着社会经济的发展，金融业作为资本融通的渠道已经成为关系国计民生的一个支柱。而金融业务中的核心，如：风险管理、衍生产品定价、投资效益优化等，对相关人才提出了更高的要求，金融学、数学、信息科学的复合型人才越来越受到青睐。
在西方，上世纪80年代，金融数学课程进入本科教育，如美国的哥伦比亚大学数学系、英国的利兹大学数学系，在教学内容上更注重理论和实践的有机结合。
在中国，同济大学走在金融数学教育的前列，姜礼尚教授提出：金融数学要培养学生的建模能力，把金融实际和数学科学联系起来，将金融问题转化成数学问题。他主编的两部教材《期权定价的数学模型和方法》及《金融衍生品定价的数学模型和案例分析》成为这一领域的经典之作［1］。
同时，许多地方高校，如广州大学、上海金融学院、浙江万里学院等也为数学系本科生开设了金融数学课程，并结合市场需求和生源特点在教学内容和模式上做出了一系列探索。
岑仲迪讨论了探究式教学在金融数学教学中的必要性和可行性［2］。谢霖铨提出了寓课堂教学、实践教学和实习实训为一体的金融数学教学体系［3］。丛凌博提倡案例教学在金融数学教学中的应用［5］
2.教改前教学中的问题
从2012年9月起，河北金融学院信息管理与工程系开始为信息与计算科学专业高年级本科生开设金融数学课程，理论课40学时，实践课12学时，其主要内容为鞅方法求解期权定价问题。在课程体系上，由无套利原理入手，推导二叉树模型；在讲授随机分析时，沿着概率论基础、布朗运动、泊松过程、伊藤积分、伊藤公式、一阶线性随机微分方程、测度变换的主线，加入经典的B-S模型和跳-扩散模型。并在实验课上利用蒙特卡罗法对这些模型进行数值仿真。
在讲授一轮之后发现存在一些问题...
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