变压器一次线圈的谐振模型
摘要：文章应用磁路定理讨论理想变压器模型，指出传统模型的理想变压器的运行过程不符合物理规律，根据理想变压器两侧的电压关系和电流关系给出一次线圈的谐振模型。
关键词：理想变压器；物理规律；一次侧电流；一次线圈电流；谐振模型
中图分类号：TM43 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）03-0121-03
在各种介绍变压器的教科书对理想变压器的定义中，有两种不同的方法来定义理想变压器。一种是先给出理想变压器模型，然后根据模型推出变压器两个线圈的电压关系和电流关系。另一种是先给出两个线圈的电压关系和电流关系，然后从电压关系和电流关系中得到理想变压器的模型。下面先指出这种传统模型虽然符合理想的电压关系和电流关系，但运行过程却不能用物理规律来解释，然后给出理想变压器一次线圈的谐振模型。
1 理想变压器的传统模型
在文献[1]中先对理想变压器提出三个条件：①耦合系数k=1，即没有漏磁通（全耦合）；②无损耗，即变压器不消耗能量；③自感系数，和互感系数M都为无限大。然后根据条件①和②推出了理想变压器两个线圈的电压关系：
或
而在推导两个线圈的电流关系时并没有用到条件③，而是利用两个线圈的功率平衡得到了两个线圈的电流关系，但线圈中存在着随时间变化的磁场，其能量也在随时间的变化而变化，且变压器两侧的功率因数是否相等也不清楚，所以不加证明地利用功率平衡来推导电流关系不能令人信服。这里根据上述条件③导出理想变压器两个线圈的电流关系，并说明根据条件③得到的有些结果与物理规律不符。
设理想变压器一次线圈的自感系数为，匝数为，二次线圈的自感系数为，匝数为，两线圈的互感系数为M，则根据条件①可得：
其等效电路和去耦等效电路如图1所示：
即一次线圈吸收的瞬时功率等于二次线圈发出的瞬时功率，这就是说一次侧进入变压器的瞬时功率全部传输到二次侧的负载中，理想变压器本身不消耗能量，也不储存能量，这样理想变压器的条件③便引出下面的问题。变压器的一次线圈和二次线圈如下图2所示，由楞次定律可知两个线圈电流在磁路产生磁场方向相反，根据磁路定理及（4）有：
因磁导率为无限大，所以等于零，磁通量可以为不等于零的有限值，由于，，
所以将随着时间的变化而变化，磁路中的磁场也将随着时间的变化而变化。磁导率为无限大意味着磁场强度等于零时磁感应强度也等于零，这种情况是存在的，如永久...
|
== 试读已结束，如需继续阅读敬请充值会员 ==
|
|
本站文章均为原创投稿，仅供下载参考，付费用户可查看完整且有格式内容！
(费用标准：38元/2月，98元/2年，微信支付秒开通！) |
| 升级为会员即可查阅全文 。如需要查阅全文，请 免费注册 或 登录会员 |
|
