三尖摆线泵设计中以圆弧代替摆线的可行性及误差研究
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摘 要：在三尖摆线泵的设计中，由于摆线属于异形曲线，计算不便。因此文章提出了用圆弧来代替摆线进行设计计算的方法，且通过几何计算和Auto CAD软件对其准确性进行了证明。在证明过程中根据圆弧推导出了型腔最大面积的计算公式。
关键词：三尖摆线泵 圆弧 型腔最大面积
中图分类号：THl37.51 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）07（c）-0028-03
Abstract：In the design of Tritubercular Cycloid Pump， because cycloid was abnormal curve， the calculation became inconvenient. So this paper presented the calculation method of insteading cycloid with circular， its veracity was proved with geometry calculation and the software of Auto CAD. In the course of proving， according to circular arc the formula of cavity’s maximal area was deduced.
Key Words：Trtubercular cycloid pump； Circular arc； Cavity’s maximal area
目前国内外对三尖摆线泵的研究，正在不断深入。型腔最大面积是三尖摆线泵排量计算中的关键参数，对此虽然也有了一些研究，但还存在着问题。如计算复杂，其结果不便于应用等。基于这一原因，文中对三尖摆线的近似展开了研究。
1 三尖摆线简介
1.1 摆线的形成及三尖摆线的方程
当动圆与定圆相切，动圆在定圆上做纯滚动时，动圆上一点走出的轨迹称为摆线[1]。根据动圆上的点到动圆中心的距离小于、等于或大于其半径，摆线分为短幅、等幅或长幅摆线。人们常称定圆与动圆的半径之比为整数k的等幅摆线为k尖摆线。
1.2 三尖摆线的性质
（1）定圆与动圆半径之比为3与其比为3/2时的三尖摆线的形状大小完全相同。
（2）三尖摆线尖点处两段曲线相切。
（3）当定动圆半径之比为时，动圆直径始终与摆线的某段相切。
（4）当定动圆半径之比为时，动圆直径的端点始终在摆线上。
（5）三尖摆线上动径除在三尖点外，把三尖摆线型腔分为3部分，且随动径的转动3部分的面积由零到最大值之间变化。
1.3 三尖摆线的包络及三尖...
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