典型相关分析在机床主轴箱结构尺寸设计中的应用
摘 要：近年来国内行业对机床提出了更高的要求，其中高速度、高精度、高可靠性且轻量化的机床已经成为国内机床相关企业竞相追逐的目标。轻量化即在保证机床性能不变或提高的前提下，尽可能减小机床的质量。由于机床支承件结构复杂其结构尺寸和性能评价参数数量多，因此该文引入典型相关性分析方法，研究结构设计参数和性能评价参数的相关性，为机床主轴箱结构尺寸的选择提供参考。
关键词：机床主轴箱结构 典型 设计
中图分类号：TG502 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）11（b）-0074-02
1 主轴箱结构设计的典型分析
典型相關分析方法最早由H.Hotelling提出，利用综合变量对之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性的多元统计分析方法。它的基本原理是：为了从总体上把握两组指标之间的相关关系，分别在两组变量中提取有代表性的两个综合变量U1和V1（分别为两个变量组中各变量的线性组合），利用这两个综合变量之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性。
2 典型相关性的引入
主轴箱各参数的标记参见表1。
已知主轴箱的5个设计参数和4个性能评价参数，为进行典型相关分析，首先导入数据，由于参数的单位不统一，因此采用scale（ ）命令对数据进行标准化，获得后续的计算数据。
对于主轴箱设计相关参数，对应的数学意义为：
下面计算样本数据在典型变量下的得分，由于，所以根据得分的R程序，并计算U1，V1，U2，V2，U3，V3，U4，V4的数据散点图，如图1所示。
观察上面4幅散点图可见，前3组典型变量基本都在一条直线附近，因为其相关系数均大于0.91；第四幅图中的数据相对分散，这主要由于其相关系数0.04161接近于0，因此该典型变量不考虑，因此只考虑前3组典型变量进行问题的分析，以达到降维的目的。
3 结论
根据样本典型变量可知，其各变量的权重系数大部分为正，因此设计变量的增大...
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