《光、电、磁、材料及能源》例题选析及对应训练
一、例题选析
例1 小明想在家里悬挂一面大镜子，便于家里三人梳妆、换衣时都能站着看清自己的全身，他的妈妈身高160cm，他的爸爸身高176cm，他自己身高168cm。且人眼到头顶的竖直距离为身高的1/10。请你帮他设计一个最节省的方案。
解析 要满足全家人的需求，就必须以身高最高的人进行设计，即小明的爸爸身高176cm，根据人眼到头顶的竖直距离为身高的1/10，则她的眼睛到头顶的距离为17.6cm。同时，要看到自己的全身像必须使得头顶与脚尖发出的光线经过平面镜反射后都能到达眼睛。利用平面镜成像的对称性和反射定律，可作出图1所示光路图。人身高的标点A、B和人眼O点组成一个三角形，由对称性可知平面镜CD是△ABO的中位线，所以平面镜CD的长度只需要人身高的一半，即88cm。同理可得C点距头顶的竖直距离为8.8cm。
例2 在图2所示中，S是发光点，S′是发光点经凸透镜所成的像，虚线为主光轴，是作图确定凸透镜的位置及其焦点位置。
解析 根据凸透镜成像规律，过光心的光线不改变方向，平行于主光轴的光线过透镜后过焦点，过焦点的光线经透镜后平行于主光轴；经过透镜后的光线的交点就是实像，经过透镜后的光线的反向延长线的交点就是虚像。因此，如图3所示，首先连接S和S′，延长线与主光轴的交点O就是凸透镜的位置，过O点作出凸透镜，然后作S发出的平行与主光轴的光线，此光线与凸透镜与S′连接起来，其延长线就是平行光线过透镜后的光线，则与主光轴的交点就是凸透镜的焦点F，利用焦点的对称性可作出凸透镜左侧的焦点F。
例3 两条通电直导线AB、CD互相平行，又互相靠近，通入相同方向的电流时，彼此之间的相互作用力是怎样的？如果通过的是相反的电流时，相互作用力又是怎样的？
解析 方法一：通电导线之间的相互作用力，实质上是两根直导线各自形成的磁场之间的作用。根据安培定则判断AB和CD通电直导线产生的磁场方向如图4甲所示，在相互靠近的区域，两直导线产生的磁场方向相反，所以两直导线是相互吸引。如果两直导线通过相反的电流时，AB、CD通电直导线产生的磁场如图4乙所示，在相互靠近区域两磁场的方向相同，所以两直导线是相互排斥。
方法二：把两直导线的相互作用看作是磁场对电流作用的问题。把CD直导线看作是放置于AB直导线产生的磁场中受力的问题，根据安培定则判断AB通电直导线在左右两边区域产生的磁场方向如图所示...
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