从混沌摆到混沌理论的探索研究
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摘 要：随着我国社会经济和科学技术的飞速发展，人民生活水平不断提高。在物质文明进步的同时，人们对精神文明的追求日益强烈。科普知识作为精神文明的重要组成部分，也日益受到人们的关注。从普及科普知识的角度出发，从混沌摆讲到混沌理论，用通俗易懂的各种生活现象解释晦涩难懂的混沌理论，力求让更多人了解混沌现象。
关键词：蝴蝶效应；混沌摆；混沌理论；逻辑斯蒂方程
中图分类号：O415.6 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.06.004
一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，2周以后在美国德克萨斯州引起一场龙卷风。这就是蝴蝶效应。其原因是蝴蝶扇动几下翅膀，会引起蝴蝶身边气流微弱的变化，微弱的气流变化又会引起周围的空气变化或其他系统的变化，从而引起一连串的连锁反应，最终导致其他系统极大的变化。
1 '蝴蝶效应“是混沌理论的一个概念
'蝴蝶效应“是混沌理论的一个概念。一件芝麻绿豆大的小事，经过一传十，十传百，可能被放大改变成一条天要塌下来的大新闻。所谓'失之毫厘，谬以千里“，就是蝴蝶效应最简略的表示。也许如此比喻有些言过其实，但却充分展示了初值对结果的重要性。'混沌“就是指在确定性系统中因对初始值敏感而表现出不可预测，不可重复，类似随机性的运动。任何事物的发展都存在确定性和不确定性，事物在发展过程中有规律可循，但一个微小的变化可以影响甚至改变事物的发展过程，说明事物发展的复杂性。混沌理论就是一个既存在确定性又存在不确定性的系統理论。
如何清晰直观地演示混沌理论中的确定性和不确定性呢？绍兴科技馆的一件创新展品””混沌摆或许可以给出答案。
图1为混沌摆。该混沌摆展品为'T“字摆，'T“字的顶点处各安装一个小摆，'T“字的交点处安装一个旋转手柄。转动手柄时，3个顶点的小摆随之被带动，并互相影响，呈现出不规则的运动状态。在每一个摆的摆杆底部都安装有红外发射器，摄像机实时动态地捕捉红外发射器的运动轨迹，并通过差值算法生成平滑轨迹曲线显示在屏幕中。
单摆的运动很容易预测，但将3个单摆用T形杆固定，每个摆的运动会影响其他2个摆的运动，这样就使运动复杂无序，无法...
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