基于层次聚合原理的储药柜设计方法
摘要：针对药盒规格数据，用数学表达式对间隙、并排重叠、侧翻和水平旋转进行了表述；依据层次聚合的原理计算了各种药盒放置于药槽中时竖向隔板间距需满足的条件，最后聚合确定了竖向隔板间距类型最少的储药柜设计方案；为了减少宽度冗余，采用的基本的思想是：逐个增加隔板间距的类型，为保证新增的隔板间距类型可以最大限度地减少宽度冗余，采用群举搜索的方法并运用Matlab编程进行确定和验证。
关键词：层次聚合；隔板间距；储药槽
1 绪论
储药柜是各医疗机构、药店（药房）最常用的储药装置，如何合理設计储药柜对于合理利用有限空间、减少冗余、提高药物提取效率等尤为重要。基于2014年全国大学生数学建模竞赛题目'储药柜的设计“给出的1919种药盒型号和每种药品的药品需求量数据出发，[1]建立数学模型，给出储药柜的设计方法。部分药盒规格数据如表1。
2 符号说明与定义
i，j编号；li编号为i的药品的药盒长度；hi编号为i的药品的药盒高度；wi编号为i的药品的药盒宽度；Lj第j类隔板间距类型的长度；Hj第j类隔板间距类型的高度；Wj第j类隔板间距类型的宽度；R总宽度冗余量。
3 模型的建立与求解
药盒放在特定的间距类型的竖向隔板中时需满足如下条件：
1）间隙要求。要求药盒与两侧竖向隔板之间、与上下两层横向隔板之间应留2mm的间隙，用数学公式表示即为：
Wiwi+2 （1）
2）药盒在推送的过程中不出现并排重叠、侧翻或水平旋转不发生并排重叠，用数学公式表示即为：
Wi<2wi （2）
不发生侧翻我们用数学公式表示即为：
Wi
Wi
求最少隔板间距类型的问题可转化为：表3中的每种药盒隔板间距上、下限所组成的1919个区间是否有交集，如果有则合并为同一种隔板间距类型。为便于操作，我们对表3以隔板间距下限为主要关键字、隔板间距上限为次要关键字进行升序排序，并采用层次聚合的思想来实现。
层次聚合的基本原理如下：
由树状结构的底部开始逐层向上进行聚合，假定样...
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