学好数学的关键:勤思考\多观察\善总结
一、问题的提出
苏科版七年级数学教材第五章第二节'用方程解决问题“中，有这样一道例题：'某小组计划做一批‘中国结’，如果每人做5个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少了5个，问小组成员共有多少名？他们计划做多少个‘中国结’“？
学生在经过讨论后用两种不同的方法解出了这题的结果，在让学生总结此题方法时，有的同学不出预料地提出了'多出用减；少了用加“的结论。见时机成熟，我随即让他们用此结论做'练一练“的第1题：
'将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，就多8颗；如果每人3颗，则少12颗，这个班共有多少名小朋友？“
结果好多同学列出了'2x-8=3x+12“的错误方程？
那么到底怎样判定这里的'多“'少“，怎样才能准确无误地解决此类问题呢？
二、问题的实质
在学生出现错误后，我提出了'能否简单的从字面的意义来列方程“的问题让学生讨论，并让学生结合两个例子正确的方程对比分析。
例题：方法1的方程：5x-9=4x+15（设小组成员共x名）
方法2的方程：（设计划做x个中国结）
练一练：方法1的方程：2x+8=3x-12（设这个班共有x名小朋友）
方法2的方程：（设共有x颗糖）
经过讨论，学生很快得出了结论：
'+“'-“的判断关键在于无论哪种设法无论哪个方程，最后的结果都必须使'=“成立，而未知数'x“的值肯定大于0。所以方程中的'+“或'-“号完全可以这样来确定，即'小的加，大的减（设法1）“或'分母大的分子加，分母小的分子减（设法2）“如：
方程5x-9=4x+15，因为5x>4x所以5x与9的关系为相减；而4x与15的关系为相加。
又如方程2x+8=3x-12，因为2x<3x所以2x与8的关系为相加；而3x与12的关系为相减。
两个题目中再如第二种设法所列的方程①，因为分母5>4，所以分母为5的左边的分数的分子x与9的关系为相加；而分母为4的右边的分数的分子x与15的关系为相减。方程②，因为2<3，所以分母为2的左边的分数的分子x与8的关系为相减；而分母为3的右边的分数的分子x与12的关系为相加。
三、问题的拓展
搞清楚了此类问题的实质以及规律，那么解决起来就要方便得多。我把这一类型的题目起名为'分配问题“，虽然名字不是很合适，但它的应用却非常地广泛，简单地如：王老师用节余的班费买了一些练习本发给学生。如果每人发11本，则多余27本；如果每人发12本，则缺少16本，问该班有多...
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