浅析自考“高等数学（一）”中极限部分的自学
摘 要：本文针对近年来高等数学（一）的自考考卷，分析极限内容在考卷中主要的出题形式及内容，指出极限部分的自学要把握极限的数列定义、函数在有限点处极限的定义以及两个重要的极限等重要内容，最后提出自学极限的几点建议。
关键词：高等数学（一） 极限 历年考卷
自学考试在我国的高等教育中居于十分重要的地位。由于我国普通高等教育资源短缺，导致相当多的人不能接受普通高等教育。自学考试以其'开放、灵活、适应性强、投资少、效益高、工学矛盾小“等特点受到人们的欢迎，在我国得到快速发展，为我国的经济建设培养了大批有专业知识和技能的人才。在今后相当长的一段时间里，我国普通高等教育资源短缺的情况仍将存在，因而自学考试还会继续发展。
很多自考专业的考试科目中要求考高等数学（一）（以下简称高数），这门课的教材由章学诚主编，全国统一考试。高数对考生来说无疑是最难学的课程之一，在每次组织的考试中，高数的及格率都很低，相当多的考生不能通过高数考试，影响到毕业证的获取，导致很多考生放弃了自考。本文主要针对高数中极限部分的内容进行分析。极限内容对自学者来说有一定的难度，考生对此往往无所适从。极限是高数考试的必考部分，考生如果放弃极限的学习，会对能否通过考试产生影响。针对这一情况，本文试图通过对历年考题的分析，总结考试经验，以期对考生自学和应考提供一定的帮助。
一、高数自考考试大纲关于极限部分的考试要求
自考生的自学应该按照考试大纲的要求进行。高数考试大纲中极限的考试内容包括数列极限、数项级数的基本概念、函数极限、极限的运算法则、无穷小(量)和无穷大(量)、两个重要极限等。其中极限包括数列概念、数列极限的定义和收敛数列的基本性质；函数极数包括函数在有限点处的极限、自变量趋于无穷大时函数的极限和有极限的函数的基本性质；无穷小(量)和无穷大(量)包括无穷小(量)、无穷大(量)、无穷大量与无穷小量的关系和无穷小量的比较。
与此相对应，考试大纲中极限的考试要求包括：①理解极限的概念，会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件；②了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则；③理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系，会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)，会运用等价无穷小量代换求极限；④熟练掌握用两个重要极限求极限的方法...
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