国内生产总值增长综合评价
[摘要]利用2005～2014年中国国内不同行业的生产总值的数据，使用主成分分析法，提取出描述中国国内生产总值的主成分。结果表明，中国国内生产总值可以由支柱与新兴产业的发展力和基础与民生產业的发展力两个指标来描述。该分析方法对于模糊描述国内生产总值增长情况有一定参考意义。
[关键词]国内生产总值；主成分分析法；支柱产业
[中图分类号]F222.33 [文献标识码]A
1 研究背景
2005～2014年，我国经济飞速发展，国民生产总值突破，但同时，各产业发展不均衡，第一产业作为我国的基础产业十年来增长处于低位的稳定状态，，二三产业呈现发展态势凶猛的状态。国家统计局关于不同产业进行了增长指数的测定与统计，数据量很大，不适用于描述各产业对国内生产总值的贡献率和模糊描述国内生产总值的增长状况。本文笔者将运用主成分分析法，提取出主要指标对国内生产总值进行描述并分析其相关关系。
2 数据来源
本文的数据采集均来自于中华人民共和国国家统计局，在国家统计局网站上有大量的指标来描述国内生产购置的增长更状况，笔者选取9项指标来对其进行主成分分析。
3 主成分分析模型
主成份分析法也称主分量分析或矩阵数据
分析，通过变量变换的方法把相关的变量变为若干不相关的综合指标变量。
若某研究对象有两项指标ζ1和ζ2，从总体ζ（ζ1，ζ2）中抽取了N个样品，它们散布在椭圆平面内（见图1），指标ζ1与ζ2有相关性.η1和η2分别是椭圆的长轴和短轴，η1⊥η2，故η1与η2互不相关。其中η1是点ζ（ζ1，ζ2）在长轴上的投影坐标，η2是该点在短轴上的投影坐标。从图1可以看出点的N个观测值的波动大部分可以归结为η1轴上投影点的波动，而η2轴上投影点的波动较小。若η1作为一个综台指标，则η1可较好地反映出N个观测值的变化情况，η2的作用次要。综合指标η1称为主成份，找出主成份的工作称为主成份分析。
可见，主成份分析即选择恰当的投影方向，将高维空间的点投影到低维空间上，且使低维空间上的投影尽可能多地保存原空间的信息，就是要使低维空间上投影的方差尽可能地大。
4 基于主成分分析法的国内生产总值增长综合评价
通常，我们需要各方面指标来衡量一个国家的国内生产总值增长情况。本文利用主成分分析的方法，通过选择几个少数的变量，对国家的经济发展进行模糊描述。表1为不同行业的国民经济年增加指数（2005～2...
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