几何直观在解决一次函数实际问题中的应用
摘 要：几何直观在解决一次函数实际问题中的应用是提升初中数学函数课程教学质量的关键点，以当前初中数学教学工作开展情况为基础，结合近年来初中数学课程的教學经验，对几何直观在解决一次函数实际问题中的应用策略进行分析，以期可以起到提升初中数学教学质量的效果。
关键词：几何直观 一次函数 问题 应用
初中数学一次函数知识作为学生接触的第一类函数，它在实际问题中的应用不仅是教学重点，也是教学难点。新课标对初中数学一次函数教学提出了明确的要求。几何直观作为当前解决一次函数实际问题的最佳方法，教师需要及时提高自我对其的重视。在实际开展课堂教学活动时，可以将几何直观应用在如下几种题型中。
一、路程问题
在初中数学一次函数图象题中，路程问题是最为常见的一种题型，其图象更具直观性。如：自变量时间为0时，其对应的纵坐标即为起点，时间停止时对应的纵坐标就是路程的终点。当运动速度为匀速时，其图象则呈现出直线状态，两条直线的交点则是运动物体间相交的时间和地点[1]。正是因为图象具有显著性，一般情况下路程问题都可以利用函数图象进行解决。
如：甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行.图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系.则下列说法错误的是（ ）
A. 乙摩托车的速度较快
B. 经过0.3小时甲摩托车行駛到A，B两地的中点
C. 经过0.25小时两摩托车相遇
D. 当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地
解：A、由图可知，甲行驶完全程需要0.6小时，乙行驶完全程需要0.5小，所以，乙摩托车的速度较快正确，故A选项不符合题意；
B、因为甲摩托车行驶完全程需要0.6小时，所以经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点正确，故B选项不符合题意；
C、设两车相遇的时间为t，根据题意得， + =20，t= ，所以，经过0.25小时两摩托车相遇错误，故C选项符合题意；
D、当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地： ×0.5= km正确，故D选项不符合题意，故选：D.
以上解法是学生数学思维在解决实际问题的一个较好应用。虽然在学生刚刚接触函数知识时，会不太习惯应用这种解法，但是教师需要有意识培养学生运用几何直观解决问题。在实际教学过程中，学生的数学逻辑思维与几何直观能力会得到较大提升，进而从根本上提升课堂教学质量。
二、...
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