运用平移变换理论推导交流旋转电机电路模型的研究
摘要：目前电机学教科书中讨论交流旋转电机稳态电路模型时普遍采用频率折算的方法，该方法简单且便于初学者理解。应用电量和磁量的相似性原理及线圈的回转器模型来构建交流旋转电机等效磁电图，进而导出交流旋转电机稳态电路模型。该方法不但思路新颖，而且所得出的电路模型反映了交流旋转电机定、转子铁心和齿中的损耗情况及磁路饱和等非线性因素的影响，因而更具有一般意义。
关键词：交流旋转电机；电路模型；磁电等效图；阻抗平移变换
作者简介：饶翔（1970-），男，湖北洪湖人，海军工程大学电气工程学院，讲师；王铁军（1965-），男，河北乐亭人，海军工程大学电气工程学院，副教授。（湖北 武汉 430033）
中图分类号：TM303 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）08-0227-02
关于交流旋转电机电路模型介绍教科书中通常做法是采用折算法，[1]即绕组折算和频率折算，并且常将磁路的饱和等非线性因素或忽略或另行计算，且通常分为不饱和和饱和两种情况进行阐述。文献[2]中又对各类交流旋转电机无论是稳态还是瞬态运行的等效电路模型做了统一介绍，给出了统一的标准化求法。这些方法都是基于电路理论的基本原理，具有简单直观且便于理解的特点。但交流旋转电机毕竟是一个电磁耦合装置，其具有电和磁两种物理属性不同的变量，应当可以通过研究电量和磁量同时存在于一个等效磁电图及其等效变换方法来研究交流旋转电机。事实上利用线圈的回转器模型和二端口网络平移变换的方法可达到通过磁电等效图来研究交流旋转电机的目的。[3]至于用于研究磁电等效图的常用线圈回转器模型在笔者撰写的文献[4]中有介绍。关于电源和线性阻抗元件穿过线性2×2二端口网络左右平移的规则也在有关线性电路理论教科书及文献[5]中有介绍。本文目的在于通过在电磁耦合装置等效磁电图中运用平移变换理论来推导交流旋转电机的电路模型，从而给出推导该模型的一种新思路，开辟一种新方法。
一、交流旋转电机等效电路模型
理想电机不消耗能量而仅仅只是能量转换的工具，可以利用线圈的对偶型回转器模型和二端口网络移动变换来分析反应其物理属性的原始等效磁电图，首先分析一个电抗器的例子。
1.电抗器等效电路图
图1（a）是一个最简单的电磁系统””带线径为无限小绕组的电抗器，线圈电压为U，电功率为S=U I*-RI2被转换为磁能SM，虚线所示为磁势F=wI的等效磁路图，磁阻为非线性，中间心轴磁通为Φmid，上下...
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