中国民俗文化中的勾股定理及其教学应用
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无论是在古中国还是西方，勾股定理都是数学史上的一颗明珠，且在不同的文化中都有着深入的探索，仅证明方法就达400余种.勾股定理也是世界各国重要的数学教育内容，多数国家的数学课程中都有专门的章节加以学习.本文拟从中国结、纸风车等中国传统民俗文化入手，挖掘其中蕴含的勾股定理，并以此为基础讨论这些民俗文化元素的教育价值.
1由中国结到勾股定理的证明方法
中国的文化既悠久又丰富，中国的民间艺术丰富，其中中国结就是中国民间艺术的智慧结晶.中国结从头到尾都是用一根丝线编结而成，每一个基本结又根据其形、意命名.把不同的结饰互相结合在一起，或用其它具有吉祥图案的饰物搭配组合，就形成了造型独特、绚丽多彩、寓意深刻、内涵丰富的中国传统吉祥装饰物品.勾股定理的发现可以从中国传统的吉祥装饰物品中体现出来，同样这种数学元素也反映在非洲的装饰品中[1]，如此一来，这一素材又反映了数学多元文化的特点.具体地，图1展现了'结“的前后表面形状，图2是'结“形状的轮廓，包括可以看见的线条以及不可见的线条，由此可以看出中间是一个近似的正方形.
如果按照这个中国结的编织图形（图3）进行分割，通过截取变化（图4）便能得到并证明结论：SC=SA+SB.（图5）
2由纸风车到勾股定理的证明方法
纸风车是一种来自民间的折纸艺术，做法简单，制作后的纸风车形状具有数学对称美，而其形状又成为了证明勾股定理的良好素材.通过观察可以看出纸风车的形状成中心对称，将纸风车中的结点连接，大正方形被分割成一个小正方形和四个全等的四边形（图6）.将图6中的几何图形进行如图7的拼接，可以巧妙地证明勾股定理.
3文化素材的教学应用
多元文化数学的进一步挖掘会使数学的教与学变得更加丰富多彩[2]，从教学的角度思考勾股定理的教学，将上述的文化素材切入勾股定理的学习，将数学融入文化，并从学生认知规律出发设计一堂生动有趣的数学文化课堂.具体而言，上述文化素材可以通过两种方式加以应用.
一是在形成了有关勾股定理的猜想之后，展现中国结与纸风车等文化素材，通过数学化，将生活形状抽象为几何图形，然后再利用拼图游戏来直观化地验证勾股定理.这样做的目的有三.首先，适应学生的...
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