新定义问题及其教学优化
江苏省常州外国语学校
周 琦
对于毕业班的学生而言，他们虽身经百战，解题无数，但遇到新定义题型也会谈题色变.新定义以其变化莫测成为许多学生的痛点难点.新定义究竟痛在何处，怎样化难为易?这是一个值得不断尝试、探究、归纳的开放性、创造性研究问题.
1.1 教师研究不深入
数学教师对专题的研究，特别注重从一般问题着手，试图发现一条主线，串珠成链；
或从一般方法入手，总结出一套公式、一系列模型.但新定义问题涉及的题目类型多样、知识分布广泛、选择方法灵活、数学思想全面，以上专题研究常用的两条路径都走不通.面对客观存在的教研瓶颈，加之学生水平参差不齐，导致新定义问题研究不深入.
1.2 课堂讲解赶进度
新定义问题的讲解绝大多数穿插在试卷讲评过程中，偶尔用1～2节专题课讲解.当教学进度紧张时，新定义问题就成了被调剂的内容，可能被直接舍弃也可能点到为止.新定义问题专题课，教师会选择最近几年中考卷曾出现的典型问题.为了让学生在有限的课时中'见多识广“，教师基本采用讲授式赶进度.
1.3 学生遇题无方向
新定义问题是数学试卷中的'卡脖子“问题，尽管平时刷题不少，一旦考试，绝大部分学生面对综合性强、形式新颖的新定义问题仍然束手无策；
走出考场，收拾心情后，继续不知所谓地盲目刷题.
新定义问题是指，给学生一个从未接触过的新背景、新规定，要求学生在阅读理解的基础上分析解决问题.它考查了学生阅读、分析、模仿、转化、归纳、内化等综合能力，培养学生自主尝试、主动探究、横向联系、纵向对比、深度建构等学习品质，增强学生应用意识和创新意识，体现了数学核心素养在学习评价方面的有效落实.
3.1 广
新定义问题就像会七十二般变化的孙悟空，以各种形态出现在数、式、方程(组)、不等式(组)、函数、坐标、图形、概率、统计等所有学过的知识点中，只要对着拔下的毫毛轻轻吹口气，便能千变万化.能否见招拆招，就看学生的功力了.
3.2 长
为了把一个新定义表达清楚，文字语言、符号语言、图形语言交织呈现，意思不到位就举例说明，再配若干小题.一道新定义问题100～300字符很常见，转化到试卷上短则三四行，长则十几行，令本就心里没底的考生头皮发麻.
3.3 难
去除不同知识、背景、方法，到底新定义问题难在何处呢？难在两个方面：抽象和逆向.许多新的符号语言会伴随新定义...
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