面向碳中和的电力系统复杂谐波信号检测方法
刘雪强, 焦雅琼
(国网西藏电力有限公司，西藏 拉萨 850000)
自2021年以来，'碳中和“一直被视为年度重点任务，为电力资源的合理配置提出新的依据[1-3]。国家电网贯彻落实了该项发展理念，启动了首个绿色技术交易中心，实现面向碳中和的电力系统变革[4]。但此背景下的电力系统产生了大量复杂谐波，干扰电力系统的正常运行。
针对这一问题已有相关学者进行了研究，文献[5]利用经验小波变换预处理信号，通过分离各次谐波与基波信号，利用正负成对的高斯白噪声抑制模式的混叠现象，获取各次谐波的幅值、频率以及扰动起止时刻，有效实现了多频谐波信号的自适应分解。文献[6]采用FFT算法确定小波分解的频带和层数；
利用小波变换分解信号；
采用小波重构的算法检测电力系统中的谐波、间谐波的详细参数。
以上方法只适用于背景均匀的检测环境，针对复杂谐波信号的位置预测不到位，非均匀背景下的检测结果依旧被背景信号覆盖。基于此，研究全新的电力系统复杂谐波信号检测方法。基于压缩感知重构谐波信号数学模型，采用扩展卡尔曼滤波器求解最优权值，检测均匀背景中的谐波信号，构建Hankel矩阵；
采用非递归型滤波器，检测非均匀背景中的谐波信号。设计对比试验证明本文方法能够清晰检测非均匀背景下的微弱谐波信号，保证检测方法适用于均匀和非均匀背景。
1.1 基于压缩感知重构谐波信号
在正交变换域中，电力系统的谐波信号具有稀疏性特征，设配电网构建电力系统的谐波信号数学模型为：
(1)
式中：x为谐波信号；
N为模型中包含的谐波分量总数；
Ki为第i次谐波的幅值；
fi为谐波频率；
λi为基波的初始相位。提取上述公式中的谐波分量fi(x)，利用离散傅里叶变换(DFT)进行变换，得到：
(2)
(3)
(4)
式中：ε为偏移量，取值在-0.5～0.5之间；
o为幅度谱线数量。基于上述过程，描述信号的稀疏性，根据该结果进行信号重构。
将谐波信号设置为x=(x1,x2,·,xn)，利用测量矩阵W采集其中的m个值，该过程通过下列公式实现：
y=Wx
(5)
式(5)为线性测量结果，利用矩阵实现对信号的降维采样。根据式(4)对信号稀疏性特征的描述，对上述公式进行转化，实现基...
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