从《杨辉算法》看南宋区域农业经济史的两个侧面*
吕变庭 武晨琳
《杨辉算法》是南宋后期杨辉所编撰的一部算学著作集，它由《乘除通变本末》（成书于1274年）《田亩比类乘除捷法》（成书于1275年）和《续古摘奇算法》（成书于1275年）三部分内容构成，因其算题大都源自南宋各地的生产和生活实际，故算题中蕴含着大量区域社会经济史方面的史料信息。可惜，以往研究者多关注《杨辉算法》本身的数学成就，鲜有留意《杨辉算法》与南宋区域社会经济发展史之间的关系问题。故本文不揣浅陋，拟结合近年来在读史过程中所获之部分心得，拾零成篇，以期推动对这一问题的研究。
南宋孝宗朝之后，采取对垦田者'免税三年“的政策，甚至通过'止宜实田起税“［1］4176的措施来抑制民间的'告讦之风“，鼓励勤劳之民于'闲旷硗确之地，垦成田园“［1］4176，以此保护农民垦荒的积极性。经过一段时间的开垦，出现了'浙间无寸土不耕，田垄之上又种桑种菜“［2］的现象，这说明两浙路增收的途径日趋多元化。正是在这种历史背景下，如何量田计赋就成了南宋政府比较迫切解决的现实问题。
在宋代的两浙东路诸州中，台州经济开发速度较快，因而人多地少的矛盾比较突出。南宋陈耆卿在《嘉定赤城志》中描述台州的人地关系说：'州负山滨海，沃土少而瘠地多，民生其间，转侧以谋衣食，寸壤以上未有莱而不耕者也。“［3］7389在'负山滨海“的生存环境里，山区开发与海洋开发是台州农业经济发展的两条主要途径。限于论题所及，本文重点考察台州的山区农业开发状况。
台州多山多水，因地制宜地发展多元农业有其特殊优势。从行政区划的角度看，台州由临海、黄岩、天台、仙居、宁海五县构成，'提封之境“为'东西三百九十里，南北三百九十里“；
'四正之境“为'东一百八十里入海，西二百一十三里苍岭入处州，南一百三十九里盘山入温州，北一百四十五里关岭入绍兴府“［3］7288。这是整个台州农业生产发展的空间，按《筭数书》'一平方里等于3 顷75 亩“［4］计算，这里的州面积约为20927250 亩。
依《嘉定赤城志》的统计数据，当时台州五县的土地开发程度，一如下表所示。
表1 南宋时期台州五县田、地、山土地开发情况统计表
以上统计数据是南宋台州地方政府征收赋税的物质基础，其可靠性毋庸置...
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