用于监控过程均值的DMHWMA控制图
李禹平，朱永忠
(河海大学 理学院,江苏 南京 211100)
统计过程控制(Statistical Process Control , SPC)在现如今质量监测行业中扮演着重要的角色，是一种应用广泛的质量控制手段。应用SPC对生产过程进行控制最有效的一种形式就是通过绘制控制图来进行监测。常见的一元质量控制图有休哈特控制图、Page(1961)[1]提出的累积和(Cumulation Sum，CUSUM)控制图、Roberts(1959)[2]提出的指数加权移动平均(Exponentially Weighted Moving Average，EWMA)控制图等。上述提到的控制图都是针对一元的情况，只能针对一种质量特性进行监控。而随着社会生活的发展，在生产行业中需要监控的指标或者质量特性也越来越多，因此多元控制图也应运而生。相应地在一元控制图的基础上人们提出了针对多元情况的控制图。例如：Hotelling(1947)[3]提出了多元休哈特控制图、Lowry(1992)[4]提出了多元指数加权移动平均(Multivariate Exponentially Weighted Moving Average,MEWMA)控制图、Crosier(1988)[5]提出了多元累积和(Multivariate Cumulation Sum, MCUSUM)控制图。Shamm等(1992)[6]提出了双指数加权移动平均(Double Exponentially Weighted Moving Average ,DEWMA)控制图，提高了EWMA控制图对于数据发生小偏差时的检测能力。Haq (2017)[7]提出了混合指数加权移动平均(Hybrid Exponentially Weighted Moving Average， HEWMA)控制图，但其本质与DEWMA控制图并无较大差别。Abbass等(2018)[8]提出了一种新型一元记忆型控制图,称为均匀加权移动平均(Homogeneously Weighted Moving Average ，HWMA)控制图,这种控制图与之前的EWMA控制图的不同点是采用确定当前时刻对应数值的权重，将剩余权重平均分配给之前所有时刻对应的数值的方法。实验结果表明，HWMA控制图相比传统的一元记忆型控制图对于过程均值的变化更加敏感。Abid等(2020)[9]在Abbas提出的HWMA记忆型控制图的基础上提出了双均匀加权移动平均(Double Homogeneously Weighted Moving Average, DHWMA)记忆型控制图，但是其主要结构与之前的HWMA记忆型控制图并无本质变化，只是平滑系数由λ变成了λ2。Adeoti(2020)[10]提出了混合均匀加权移动平均(Hybrid Homogeneously Weighted Moving Average ，HHWMA)控制图，但是在Vasileios等(2021)[11]提出的一种拓展的双均匀加权移动平均(Double Homogeneously Weighted Moving Average, DHWM...
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